English
Hindi
9.Straight Line
hard

જો ચોરસના વિકર્ણમાંથી એક વિકર્ણ રેખા $ x = 2y$  ની દિશામાં હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ  $(3, 0) $હોય, તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તેની બાજુઓના સમીકરણો....

A

$y - 3x + 9 = 0, 3y + x - 3 = 0$

B

$y + 3x + 9 = 0, 3y + x - 3 = 0$

C

$y - 3x + 9 = 0, 3y - x + 3 = 0$

D

$y - 3x + 3 = 0, 3y + x + 9 = 0$

Solution

સ્પષ્ટ છે કે બિંદુ $(3, 0) $ એ વિકર્ણ $ x = 2y $ પર આવેલું નથી. ધારો કે $ (3, 0) $ માંથી પસાર થતી બાજુનો ઢાળ m છે. તો તેનું સમીકરણ

$y – 0 = m (x – 3) $…….. (i)

જ્યારે વિકર્ણ અને ચતુષ્કોણની બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $ \pi /4$  છે

 તો  $x = 2y $ અને $ y – 0 = m (x – 3)$  વચ્ચેનો ખૂણો પણ  $\pi /4$  હોય. જેના પરિણામે

$\tan \,\,\frac{\pi }{4}\,\, = \,\, \pm \,\,\frac{{m – 1/2}}{{1 + m/2}}\,\, \Rightarrow \,\,m\,\, = \,\,3\,,\,\, – \frac{1}{3}\,\,$

$m$ નું મુલ્ય  $(i) $ ( માં મૂકતા આપણને માંગેલ બાજુઓ $ y – 3x + 9 = 0 $ અને  $3y + x – 3 = 0 $મળે.

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.