- Home
- Standard 11
- Mathematics
જો ચોરસના વિકર્ણમાંથી એક વિકર્ણ રેખા $ x = 2y$ ની દિશામાં હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(3, 0) $હોય, તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તેની બાજુઓના સમીકરણો....
$y - 3x + 9 = 0, 3y + x - 3 = 0$
$y + 3x + 9 = 0, 3y + x - 3 = 0$
$y - 3x + 9 = 0, 3y - x + 3 = 0$
$y - 3x + 3 = 0, 3y + x + 9 = 0$
Solution
સ્પષ્ટ છે કે બિંદુ $(3, 0) $ એ વિકર્ણ $ x = 2y $ પર આવેલું નથી. ધારો કે $ (3, 0) $ માંથી પસાર થતી બાજુનો ઢાળ m છે. તો તેનું સમીકરણ
$y – 0 = m (x – 3) $…….. (i)
જ્યારે વિકર્ણ અને ચતુષ્કોણની બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $ \pi /4$ છે
તો $x = 2y $ અને $ y – 0 = m (x – 3)$ વચ્ચેનો ખૂણો પણ $\pi /4$ હોય. જેના પરિણામે
$\tan \,\,\frac{\pi }{4}\,\, = \,\, \pm \,\,\frac{{m – 1/2}}{{1 + m/2}}\,\, \Rightarrow \,\,m\,\, = \,\,3\,,\,\, – \frac{1}{3}\,\,$
$m$ નું મુલ્ય $(i) $ ( માં મૂકતા આપણને માંગેલ બાજુઓ $ y – 3x + 9 = 0 $ અને $3y + x – 3 = 0 $મળે.
