સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા $x + y = 3$ અને $x -y + 3 = 0$ પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ $(2, 4)$ માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાય 

ધારો કે $\mathrm{ABC}$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, જેમાં $\mathrm{A}$ એ $(-1,0)$ આગળ છે, $\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ અને $\mathrm{B}$ એ ધન $x$-અક્ષ પર આવેલી છે. જો $\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}$ અને રેખા $\mathrm{BC}$ એ, રેખા $y=x+3$ ને $(\alpha, \beta)$ આગળ છેદે તો $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$___________. 

રેખાઓ $3x + y + 4 = 0$ , $3x + 4y -15 = 0$ અને $24x -7y = 3$ થી ..............ત્રિકોણ બને 

ચોરસની એક બાજુ ધન $x-$ અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે અને તેના શિરોબિંદુઓમાંથી એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ છે જો ચોરસના બાકીના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $x-$ અક્ષની ઉપરની બાજુએ આવેલા છે અને તેની લંબાઇ $4$ હોય તો જે વિકર્ણ ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર ન થાય તેનું સમીકરણ મેળવો 

જો સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ ઊંગમબિંદુ પર હોય અને તેની બાજુની લંબાઇ $'a'$ હોય તથા બાકીના શિરોબિંદુઓ રેખા $x - \sqrt{3} y = 0$ પર હોય તો ત્રિકોણનું તૃતીય શિરોબિંદુ મેળવો 

જો રેખાઓ $x-y+1=0$, $x-2 y+3=0$ અને $2 x-5 y+11=0$ નાં છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ $A B C$ ની બાજુનાં મધ્યબિંદુઓ છે તો ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.