- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
easy
$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?
A
$l^2 + m^2 = n^2r^2$
B
$l^2 + m^2 = n^2 + r^2$
C
$n^2 = r^2 (l^2+ m^2)$
D
એકપણ નહિ
Solution
આપેલ રેખા $ ℓx + my + n = 0 $
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને તો જ સ્પર્શેં જો કેન્દ્રથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ બરાબર વર્તૂળની ત્રિજ્યા હોય.
$\frac{{|\ell \,(0)\, + \,\,m\,(0)\,\, + \,\,n|}}{{\sqrt {{\ell ^2} + {m^2}} }}\,\,\, = \,\,r\,;\,\,\,\,{n^2} = \,\,{r^2}\,({\ell ^2} + {m^2})$
Standard 11
Mathematics
