- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ....
A
$\pi /3$
B
$\pi /6$
C
$ \pi /2$
D
$ \pi /8$
Solution
$(0, 0)$ માંથી પસાર થતી કોઈ રેખા $y – mx = 0 $ છે
અને તે વર્તૂળ $(x – 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ નો સ્પર્શક હોય, જો…
$\frac{{ – 1 – 7m}}{{\sqrt {1 + {m^2}} }}\,\, = \,\,5\,\,\, \Rightarrow \,\,m\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,,\,\, – \frac{4}{3}$
તેથી બંનેના ઢાળનો ગુણાકાર $= -1$
એટલે કે $\frac{3}{4}\,\, \times \,\, – \frac{3}{4}\,\, = \,\,1\,\,$ જેથી , બે વ્ચ્ચે $\frac{\pi }{2}$ ખૂણો છે
Standard 11
Mathematics
