બિંદુ $ (17, 7)$  માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 169 $ પર સ્પર્શકો દોર્યો

વિધાન $- 1 :$ આ સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.

વિધાન $- 2 :$ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 338$ પરના દરેક બિંદુએથી આપેલ વર્તુળ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય.

$(\alpha , \beta)$ પરથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :

ધારો કે $y=x+2,4 y=3 x+6^2 y^2 3 y=4 x+1$ અને $3 y=4 x+1$ એ વર્તુળ $(x- h )^2+(y- k )^2= r ^2$ ની ત્રણ સ્પર્શ રેખાઓ છે.તો $h+k=..........$

બિંદુ $(2, -3)$  માંથી વર્તૂળ  $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y= 3$ ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ $(1 , -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છે 

જો ધન $x-$અક્ષ તથા વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ ના $(5, 7)$ બિંદુએ અભિલંબ અને સ્પર્શકથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $24A =........ .$