- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
જે બિંદુ $ (1, 2)$ માંથી વર્તૂળો $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ અને $ 3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ $4 : 3 $ના ગુણોત્તરમાં હોય, તો $k = ……….$
A
$21/ 2$
B
$7/2$
C
$-21/ 4$
D
$7/4$
Solution
$\,\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\,\, = \,\,\frac{4}{3}$ આપેલ છે
જ્યાં $ T_1 $ અને $ T_2 $ એ આપેલ વર્તૂળને દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ છે.
$ \Rightarrow \,\,\frac{{\sqrt {1 + 4 + 1 + 2 – 4} }}{{\sqrt {{{(1)}^2} + {{(2)}^2} – \frac{1}{3}\, – \frac{2}{3} + \frac{k}{3}} }}\,\, = \,\frac{4}{3}\,$
$\Rightarrow \,\,k\,\, = \,\, – \frac{{21}}{4}$
Standard 11
Mathematics
