- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
રેખા $x = at^2 $ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ને વાસ્તવિક બિંદઓમાં ક્યારે મળે ?
A
$|t| < 2$
B
$|t|\leq1$
C
$|t| \geq 1$
D
એકપણ નહી.
Solution
ઉપવલય સમીકરણ માં $\,x = a{t^2}$ મુક્તા
$ \,\frac{{{a^2}{t^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,$
$ \Rightarrow \,\,{y^2}\,\, = \,\,{b^2}\,\,\left( {1\,\, – \,\,{t^4}} \right)\,\,$
${y^2}\,\,=\,\,{b^2}\,\,{\left( {1\,\, – \,\,t^2} \right)}\,\,{\left( {1\,\, + \,\,t^2} \right)}$
જો $(1 – t^2)\geq 0 ==> |t| \leq 1$ તો આ $ y$ નું વાસ્તવિક મુલ્ય આપશે.
Standard 11
Mathematics
