જો નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....

જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}$ ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે $( \pm 5,0)$ અને $\sqrt{50}$ છે, તો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ......................... 

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

રેખા $12 x \,\cos \theta+5 y \,\sin \theta=60$ એ આપેલ પૈકી ક્યાં વક્રનો સ્પર્શક છે ?

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના નાભિલંબના ખૂબ જ દૂરના બિંદુ (અંત્યબિંદુ) નો ઉત્કેન્દ્રીકોણ.....