- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
ધારોકે વક્ર $9 x^2+16 y^2=144$ નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ $AB$ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.............$ છે.
A
$5$
B
$6$
C
$7$
D
$8$
(JEE MAIN-2023)
Solution
Equation of tangent at point $P (4 \cos \theta, 3 \sin \theta)$ is $\frac{x \cos \theta}{4}+\frac{y \sin \theta}{3}=1$ So A is $(4 \sec \theta, 0)$ and point $B$ is $(0,3 \operatorname{cosec} \theta)$
Length $A B =\sqrt{16 \sec ^2 \theta+9 \operatorname{cosec}^2 \theta}$ $=\sqrt{25+16 \tan ^2 \theta+9 \cot ^2 \theta} \geq 7$
Standard 11
Mathematics
