જો સુરેખા ,xcos ,,alpha ,, + ,,y,sin ,,a | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x\,\,\cos \alpha \,\, + \;\,y\sin \,\,\alpha \,\, = \,\,p\,\,\, \Rightarrow \,\,y\,\, = \,\, - \cot \alpha \,\,x\,\, + \;\,p\,\cos ec\,\,\alpha \,$

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 cos^2 \alpha - b^2 sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

$x\,\,\cos \alpha \,\, + \;\,y\sin \,\,\alpha \,\, = \,\,p\,\,\, \Rightarrow \,\,y\,\, = \,\, - \cot \alpha \,\,x\,\, + \;\,p\,\cos ec\,\,\alpha \,$

તે અતિવલય $\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક છે

તેથી ${p^2}\,\cos e{c^2}\alpha \,\, = \,\,{a^2}{\cot ^2}\alpha \,\, - \,\,{b^2}$

$ \Rightarrow \,\,{a^2}{\cos ^2}\alpha \,\, - \,\,{b^2}\,{\sin ^2}\,\alpha \,\, = \,\,{p^2}$

જો સુરેખા $\,x\cos \,\,\alpha \,\, + \,\,y\,\sin \,\,\alpha \,\, = \,\,p$ એ અતિવલય

$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય , તો .....

Similar Questions

જો વર્તૂળએ લંબાતિવલય $xy = 1$ ને બિંદુ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ છેદે છે , તો :

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય છે ?

રેખા ${\text{2x}}\,\, + \;\,\sqrt {\text{6}} y\,\, = \,\,2$ એ વક્ર $\,{x^2}\, - \,\,2{y^2}\,\, = \,\,4\,\,$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

જો બિંદુ $(K, 2)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{{\sqrt {13} }}{3},$ હોય તો $K^2$ =