રેખા y = x + c વર્તૂળ x^2 + y^2 =1 ને બે સંપાતબિં?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

easy

રેખા $y = x + c $ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 =1 $ ને બે સંપાતબિંદુમાં ક્યારે છેદશે ?

A

$c\,\, = \,\, - \,\,\sqrt 2 $

B

$c\,\, = \,\,\sqrt 2 $

C

$c\,\, = \,\, \pm \,\,\sqrt 2 $

D

એકપણ નહિ

Solution

$y = x + c $ બે સમાન બિંદુઓ આગળ છેદે છે.

એટલેકે તે સ્પર્શક , તેથી ${c^2} = \,\,1\,(1 + 1)\,\, \Rightarrow \,\,c\,\, = \,\, \pm \,\,\sqrt 2 $

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ વર્તૂળ $x^2+ y^2 -2x – 8 = 0 $ ને સ્પર્શેં છે ?

medium

$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?

easy

વર્તુળ $2 x ^2+2 y ^2-(1+ a ) x -(1- a ) y =0$ પર બિંદુ $P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)$ માંથી દોરેલ બે ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે તેવી $a^2$ની તમામ કિંમત નો ગણ $……..$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x-$અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે તો ….

hard

જો ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતું વર્તુળ ઉંગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતું હોય અને યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે તો બિંદુ $O$ થી રેખા $AB$ પરના લંબનો પાથ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)