- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x\ cos\ \alpha + y\ sin\ \alpha = p$ એ વર્તૂળે $x^2 + y^2 - 2qx\ cos\alpha - 2qy\ sin\ \alpha = 0$ નો સ્પર્શક હોય ?
A
$q$ અને $2q$
B
$0$ અને $q$
C
$0$ અને $2q$
D
$q$
Solution
Centre and radius of the circle are, $(q \cos \alpha, q \sin \alpha)$ and $r=$
$\sqrt{q^2 \cos ^2 \alpha+q^2 \sin ^2 \alpha}=q$
Now for given line to be tangent to the circle.
$\left|\frac{q-p}{1}\right|=r=q \Rightarrow q-p=\pm q \Rightarrow p=0,2 q$
Standard 11
Mathematics
