બિંદુ (1,√ 3 ) માંથી વર્તૂળ {x^2} + {y^2} = 4 પર દોરવ?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

medium

બિંદુ $(1,\sqrt 3 )$ માંથી વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 4$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શક અને અભિલંબ અને ધન $x$- અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

A

$2\sqrt 3 $

B

$\sqrt 3 $

C

$4\sqrt 3 $

D

એકપણ નહી.

(IIT-1989)

Solution

(a) $T \equiv x + \sqrt 3 y – 4 = 0$

Hence the required area $ = \frac{1}{2} \times 4 \times \sqrt 3 $

$= 2\sqrt 3 $.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x – y = 1$ અને $2x + y= 3$ ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ $(1 , -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ………………. છે

hard

(JEE MAIN-2016)

વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y – 20 = 0$ ને બહારના બિંદુ $(5, 5)$ એ સ્પર્શતા તથા જેની ત્રિજયા $5$ એકમ હોય તેવા વર્તૂળનુંં સમીકરણ મેળવો.

medium

(IIT-1979)

જો બિંદુ $(1, 4)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2-6x – 10y + p = 0$ ની અંદર રહે અને વર્તુળ કોઈપણ અક્ષને છેદે કે સ્પર્શે નહીં તો $p$ ની શકય કિમત …………… અંતરાલમાં હોય.

hard

(JEE MAIN-2014)

રેખા $2 x – y +1=0$ એ બિંદુ $(2,5)$ આગળ વર્તુળનો સ્પર્શક બને છે કે જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-2 y=4$ પર આવેલ હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

બિંદુ $(2, 3)$ ની સાપેક્ષે વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y – 12 = 0$ ની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ :

medium