જો વર્તુળ $x ^2+ y ^2-2 x + y =5$ ના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ ના સ્પર્શકોએ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ આગળ છેદે છે તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$, ને સ્પર્શેં ?

વર્તૂળ${x^2} + {y^2} = 9$ને બિંદુ $(4,3)$ માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.તો આ બિંદુ અને સ્પર્શકથી વર્તૂળ પરના સ્પર્શબિંદુથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

અહી વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ ની જીવા $A B$ ની લંબાઈ  $12$ છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે તો બિંદુ $P$ નું જીવા $AB$ થી અંતરના પાંચ ગણા $.......$ થાય.

જો રેખા $(x + g) cos\ \theta + (y +f) sin\theta = k$ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c =0$ , ને સ્પર્શેં, તો

વર્તૂળ $x^2 + y^2 -2x + 4y - 4 = 0$, માટે રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે ?