જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલયની frac{{{x^2}}}{{25 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહી આપેલ ઉપવલય માટે 

$a = 5, b = 3, b^2 = a^2 (1 - e^2) = e = 4/5 $

તેથી નાભિકેન્દ્ર  $(-4, 0), (4, 0) $ છે.

અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા&

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, - \,\frac{{{y^2}}}{{12}}\,\, = \,\,1$

Vedclass · Answer

અહી આપેલ ઉપવલય માટે 

$a = 5, b = 3, b^2 = a^2 (1 - e^2) = e = 4/5 $

તેથી નાભિકેન્દ્ર  $(-4, 0), (4, 0) $ છે.

અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા  $= 2 $ આપેલ છે.

$a\,\, = \,\,\frac{{ae}}{e}\,\, = \,\,\frac{4}{2}\,\, = \,2$  અને

$\,b\,\, = 2\,\,\sqrt {\left( {4\,\, - \,\,1} \right)} \,\, = \,\,2\sqrt 3 $

આથી અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{4}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{12}}\,\, = \,\,1$

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલયની $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ ની નાભિઓ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય, તેવા અતિવલયનું સમીકરણ.....

Similar Questions

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $5 y^{2}-9 x^{2}=36$

જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ $5$ અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $49 y^{2}-16 x^{2}=784$

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 4,\,0),$ નાભિલંબની લંબાઈ $12$