અતિવલય x^2 - 2y^2 - 2 = 0 ના કોઇ બિંદુ પરથી ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપેલ અતિવલય પરનું કોઈ બિંદુ ${m{P}}\,\left( {\sqrt {m{2}} \,\,\sec \,\,	heta ,\,\,	an \,\,	heta } ight)$ છે.

$x\,\, - \,\,\sqrt 2 \,y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

આપેલ અતિવલય પરનું કોઈ બિંદુ ${m{P}}\,\left( {\sqrt {m{2}} \,\,\sec \,\,	heta ,\,\,	an \,\,	heta } ight)$ છે.

$x\,\, - \,\,\sqrt 2 \,y\,\, = \,\,0,\,\,\,x\,\, + \;\,\sqrt 2 y\,\, = \,\,0$

આ અનંત સ્પર્શકો પર ${m{P}}$  માંથી લંબનો સ્પર્શક.

$ = \,\,\frac{{\left( {\sqrt 2 \,\,\sec \,\,	heta \,\, - \,\,\,\sqrt 2 \,\,	an \,\,	heta } ight)\,\,\left( {\sqrt 2 \,\,\sec \,\,	heta \,\, + \;\,\sqrt 2 \,\,	an \,\,	heta } ight)}}{{1\,\, + \;\,2}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{2\,\,{{\sec }^2}\,	heta \,\, - \,\,2\,\,{{	an }^2}	heta }}{3}\,\, = \,\,\frac{2}{3}$

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ ના કોઇ બિંદુ પરથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

Similar Questions

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 5,\,0),$ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $8$

જો પ્રમાણિત અતિવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા $2$ હોય જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ $(4, 6)$ આગળ અતિવલયનો સ્પર્શક મેળવો.

અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\,\alpha }}\, = \,\,1\,$ માટે જ્યારે $\,\alpha $ બદલાતો હોય ત્યારે નીચેના માંથી કયું પદ અચળ રહે.