અતિવલય x^2 - 2y^2 - 2 = 0 ના કોઇ બિંદુ પરથી ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપેલ અતિવલય પરનું કોઈ બિંદુ ${m{P}}\,\left( {\sqrt {m{2}} \,\,\sec \,\,	heta ,\,\,	an \,\,	heta } ight)$ છે.

$x\,\, - \,\,\sqrt 2 \,y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

આપેલ અતિવલય પરનું કોઈ બિંદુ ${m{P}}\,\left( {\sqrt {m{2}} \,\,\sec \,\,	heta ,\,\,	an \,\,	heta } ight)$ છે.

$x\,\, - \,\,\sqrt 2 \,y\,\, = \,\,0,\,\,\,x\,\, + \;\,\sqrt 2 y\,\, = \,\,0$

આ અનંત સ્પર્શકો પર ${m{P}}$  માંથી લંબનો સ્પર્શક.

$ = \,\,\frac{{\left( {\sqrt 2 \,\,\sec \,\,	heta \,\, - \,\,\,\sqrt 2 \,\,	an \,\,	heta } ight)\,\,\left( {\sqrt 2 \,\,\sec \,\,	heta \,\, + \;\,\sqrt 2 \,\,	an \,\,	heta } ight)}}{{1\,\, + \;\,2}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{2\,\,{{\sec }^2}\,	heta \,\, - \,\,2\,\,{{	an }^2}	heta }}{3}\,\, = \,\,\frac{2}{3}$

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ ના કોઇ બિંદુ પરથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

Similar Questions

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 $ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

અતિવલય $2x^3 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ :

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5},\,0),$ નાભિલંબની લંબાઈ $8$

રેખાઓ $\sqrt 3 x\,\, - \,\,y\,\, - \,\,4\sqrt 3 \,\,k\,\, = \,\,0$ અને $\sqrt 3 \,\,kx\,\,+\,yk - \,\,4\sqrt 3 \,\, = \,\,0$ ના છેદ બિંદુનો બિંદુપથ ના ભિન્ન મૂલ્યો માટે શોધો.