વર્તૂળ x^2 + y^2 - 8x = 0 અને અતિવલય frac{{{x^2}}}{9},, - ,,frac{{{y^2

English

Gujarati

Hindi

10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 8x = 0 $ અને અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$બિંદુ $A $ અને $ B $ આગળ છેદે છે. $AB $ વ્યાસવાળા વર્તૂળનું સમીકરણ......

A

$x^2 + y^2 - 12x + 24 = 0$

B

$x^2 + y^2 + 12x + 24 = 0$

C

$x^2 + y^2 + 24x - 12 = 0$

D

$x^2 + y^2 - 24x - 12 = 0$

Solution

$y\,\, = \,\, \pm \,\,2\sqrt 3 $

${\left( {x\,\, – \,\,6} \right)^2}\,\, + \;\,{y^2}\,\, – \,\,12\,\, = \,\,0$

${x^2}\,\, + \;\,{y^2}\, – \,\,12\,\,x\,\, + \;\,24\,\, = \,\,0$

$(a)$ અને $ (b) $ ઉકેલતાં $, x$ માટે $x = 6$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો બિંદુ $(K, 2)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{{\sqrt {13} }}{3},$ હોય તો $K^2$ =

hard

(AIEEE-2012)

અતિવલય $x^2 – 2y^2 – 2 = 0$ ના કોઇ બિંદુ પરથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

normal

$\gamma$ ના કયાં મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma $ અતિવલય $16x^{2} – 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શેં?

easy

ધારો કે $P(a \,sec\, \theta\, , b\, tan \,\theta )$ અને $Q (a\, sec\, \phi ,\, b\, tan\,\phi ,)$ જ્યાં ,$\theta \,\, + \;\,\varphi \,\, = \,\,\frac{\pi }{2},$ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, – \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$, આગળનાં અભિલંબોનું છેદબિંદુ હોય,તો $k = …….$

hard

ધારો ક $P$ એ અતિવલય $H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ પરનું પ્રથમ ચરણમાં આવેલું એવું બિંદુ છે કે જેથી $P$ અને $H$ ની બે નાભિઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $2 \sqrt{13}$ થાય. તો ઉગમબિંદુથી $P$ના અંતરનો વર્ગ ____________ છે.

hard

(JEE MAIN-2024)