રેખા 5x + 12y + 8 = 0 ને લંબ હોય, તેવા વર્ત | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$5x + 12y + 8 = 0 $ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $ 12x - 5y + k = 0 $

હવે, જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા = રેખાનું વર્તૂળના કેન્દ્રથી અંતર હોય, તો વર્તૂળનો સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$

Vedclass · Answer

$5x + 12y + 8 = 0 $ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $ 12x - 5y + k = 0 $

હવે, જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા = રેખાનું વર્તૂળના કેન્દ્રથી અંતર હોય, તો વર્તૂળનો સ્પર્શક હોય.

$\sqrt {121\,\, + \,4\,\, - \,\,25} \,\, = \,\,\left| {\,\frac{{12\,\,(11)\,\, - \,\,5\,\,(2)\,\, + \,\,K}}{{\sqrt {144\,\, + \,\,25} }}\,} \right|\,\,\,\,$

$ \Rightarrow \,\,k\,\, = \,\,8\,\,$ અથવા  $\, - 252$

જેથી સ્પર્શકોના સમીકરણ $12x\,  - \,\,5y\,  + \,\,8\,\, = \,\,0 $ અને $ \,12x\,\, - \,\,5y\,\, = \,\,252$

રેખા $ 5x + 12y + 8 = 0 $ ને લંબ હોય, તેવા વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 $ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ....

Similar Questions

કઈ જીવાનું સમીકરણ બિંદુ $ (4, 3) $ આગળ વર્તૂળ $x^2+ y^2 =8x $ ને દુભાગે છે?

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શકએ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને $y-$અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ માં મળે છે તો $PQ$ ની લંબાઈ મેળવો.

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય તો તેની ત્રિજયા મેળવો.

રેખા $y = x + c $ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 =1 $ ને બે સંપાતબિંદુમાં ક્યારે છેદશે ?