- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
રેખા $ 5x + 12y + 8 = 0 $ ને લંબ હોય, તેવા વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 $ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ....
A
$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$
B
$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y + 252 = 0$
C
$12x - 5y = 0, 12x - 5y = 252$
D
એકપણ નહિ
Solution
$5x + 12y + 8 = 0 $ ને લંબરેખાનું સમીકરણ $ 12x – 5y + k = 0 $
હવે, જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા = રેખાનું વર્તૂળના કેન્દ્રથી અંતર હોય, તો વર્તૂળનો સ્પર્શક હોય.
$\sqrt {121\,\, + \,4\,\, – \,\,25} \,\, = \,\,\left| {\,\frac{{12\,\,(11)\,\, – \,\,5\,\,(2)\,\, + \,\,K}}{{\sqrt {144\,\, + \,\,25} }}\,} \right|\,\,\,\,$
$ \Rightarrow \,\,k\,\, = \,\,8\,\,$ અથવા $\, – 252$
જેથી સ્પર્શકોના સમીકરણ $12x\, – \,\,5y\, + \,\,8\,\, = \,\,0 $ અને $ \,12x\,\, – \,\,5y\,\, = \,\,252$
Standard 11
Mathematics
