રેખા $x + 2y = 1$ એ યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે જો વર્તુળ બિંદુ $A, B$ અને ઉંગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ $A$ અને $B$ થી વર્તુળના ઉંગમબિંદુ એ અંતરેલા સ્પર્શકના લંબઅંતરનો સરવાળો મેળવો.
રેખા $x + 2y = 1$ એ યામાક્ષોને બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે જો વર્તુળ બિંદુ $A, B$ અને ઉંગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તો બિંદુ $A$ અને $B$ થી વર્તુળના ઉંગમબિંદુ એ અંતરેલા સ્પર્શકના લંબઅંતરનો સરવાળો મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac {\sqrt 5}{2}$
- B
$2\sqrt 5$
- C
$\frac {\sqrt 5}{4}$
- D
$4\sqrt 5$
Similar Questions
વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બહારના બિંદુ $(5, 5)$ એ સ્પર્શતા તથા જેની ત્રિજયા $5$ એકમ હોય તેવા વર્તૂળનુંં સમીકરણ મેળવો.
વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બહારના બિંદુ $(5, 5)$ એ સ્પર્શતા તથા જેની ત્રિજયા $5$ એકમ હોય તેવા વર્તૂળનુંં સમીકરણ મેળવો.
- [IIT 1979]
ધારો કે વર્તૂળ $C$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ અને ત્રિજ્યા $ 1$ છે.જો $ (0,y)$ કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ $T $ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $C $ ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ $T $ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
ધારો કે વર્તૂળ $C$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ અને ત્રિજ્યા $ 1$ છે.જો $ (0,y)$ કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ $T $ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $C $ ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ $T $ ની ત્રિજ્યા મેળવો.
- [JEE MAIN 2014]
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળ $x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) cos^2\alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?
ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?
રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ સમાન વર્તૂળના સ્પર્શકો તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા :
રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ સમાન વર્તૂળના સ્પર્શકો તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા :