જો (4, -2) માંથી પસાર થતું વર્તૂળ x^2 + y^2 + 2gf + 2fy +

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

easy

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.

A

$-4$

B

$0$

C

$4$

D

$1$

Solution

પ્રથમ વર્તૂળએ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ નું સમકેન્દ્ર છે.

તેથી તેનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય.

$x^2 + y^2 – 2x + 4y + c = 0$

જો તે $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય, તો

$16 + 4 – 8 – 8 + c = 0 ==> c = – 4$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-4 x-2 y=\alpha-5$ ધ્યાને લો.ધારોકે તેનુ રેખા $y=2 x+1$ પરનું આરસી પ્રતિબિંબ અન્ય વર્તુળ $C_2: 5 x^2+5 y^2-10 f x-10 g y+36=0$ છે. ધારોકે $r$ એ $C_2$ ની ત્રિજયા છે. તો $\alpha+r=…….$

hard

(JEE MAIN-2023)

બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

hard

(AIEEE-2005)

The circles ${x^2} + {y^2} – 10x + 16 = 0$ and ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ intersect each other in two distinct points, if

hard

(IIT-1994)

વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} – 8x – 2y + 7 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} – 4x + 10y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $y-$ અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

medium

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 – 6x – 8y = 24 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ….

hard