બે વર્તૂળો x^2 + y^2 = ax અને x^2 + y^2 = c^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The 2 circle $x^2+y^2=a x , x^2+y^2=c^2(c > 0)$ touch if:

$1^{	ext {st }}$ circle:

$x^2+y^2=a x$

The centre lie at $c _1:\left(\frac{- a

Vedclass · Accepted Answer

$|a| = c$

Vedclass · Answer

The 2 circle $x^2+y^2=a x , x^2+y^2=c^2(c > 0)$ touch if:

$1^{	ext {st }}$ circle:

$x^2+y^2=a x$

The centre lie at $c _1:\left(\frac{- a }{2}, 0ight)$  radius $r _1=\left|\frac{ a }{2}ight|$

$2^{	ext {nd }}$ circle: $x^2+y^2=c^2$

$c _2=(0,0), r _2= c$

$2$ circle touch each other if:

$\left|c_1 c_2ight|=r_1 \pm r_2$

$	herefore\left|\left(-\frac{a}{2}ight)^2ight|=\left(\pm \frac{a}{2} \pm cight)^2$

$\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{4}+c^2 \pm|a| c$

$|a| c=c^2$

$|a|=c$

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2 (c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં ?

Similar Questions

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2+ y^2 -2x + 8y - 7 = 0$ નો છેદ કોણ : ............ $^o$

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = 4$ અને ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

બે વર્તૂળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2}+ y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0 $ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઇ.....

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો___________.

જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....