જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર બરાબર તેની પ્રધાન અક્ષ હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા =

એક ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષની અર્ધ લંબાઈ $OB$, તેની નાભિઓ $F$ અને $F'$ અને ખૂણો $FBF'$ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ કેવો હોય ?

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

ઉપવલય $\, \frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1\,\,$ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકો ક્યા  વક્ર પર છેદશે?

ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ ($y-$અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ  $\frac{4}{\sqrt{3}} $ છે. તો ઉપવલય રેખા $x+6 y=8 $ સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.