ધારોકે P left(frac{2 sqrt{3}}{sqrt{7}}, frac{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $R (2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$

as $OP \perp OR$

$	ext { so } \frac{3 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} 	imes \frac{\frac{6}{\sqrt{7}}}{\frac

Vedclass · Accepted Answer

$157$

Vedclass · Answer

Let $R (2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$

as $OP \perp OR$

$	ext { so } \frac{3 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} 	imes \frac{\frac{6}{\sqrt{7}}}{\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}}=-1$

$\Rightarrow 	an 	heta=\frac{-2}{3 \sqrt{3}}$

$\Rightarrow R\left(\frac{-6 \sqrt{3}}{\sqrt{31}}, \frac{6}{\sqrt{31}}ight) 	ext { or } R \left(\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{31}}, \frac{-6}{\sqrt{31}}ight)$

$	ext { Now }=\frac{1}{( PQ )^2}+\frac{1}{( RS )^2}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{( OP )^2}+\frac{1}{( OR )^2}ight)$

$=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\frac{48}{7}}+\frac{1}{\frac{144}{31}}ight)=\frac{1}{4}\left(\frac{7}{48}+\frac{31}{144}ight)$

$=\frac{13}{144}$

$\Rightarrow p+q=157$

Similar Questions

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R$, હોય તો અનુક્રમે $x$ અને $y$ એ . . . . અંતરાલમાં આવે.

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર બરાબર તેની પ્રધાન અક્ષ હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા =