left( {1,,,2,,sqrt 2 } right)માંથી અતિવલય 16x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left( {{	ext{1,}}\,\,{	ext{2}}\,\sqrt 2 \,} ight)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y\, - \,\,2\,\,\sqrt 2 \,\, = \,\,m\,\,\left( {x\,\, - \,

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /2$

Vedclass · Answer

$\left( {{	ext{1,}}\,\,{	ext{2}}\,\sqrt 2 \,} ight)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y\, - \,\,2\,\,\sqrt 2 \,\, = \,\,m\,\,\left( {x\,\, - \,\,1} ight)$ છે 

કારણકે આ અતિવલયનો સ્પશક છે 

$16{x^2}\, - \,\,25{y^2}\,\, = \,\,400$ (તો ${c^2}\,\, = \,\,{a^2}{m^2}\,\, - \,\,{b^2}$ દ્વારા )

અહીં $c\,\, = \,\,2\sqrt 2 \,\, - \,\,m,\,\,{a^2}\,\, = \,\,25,\,\,{b^2}\,\, = \,\,16$

આથી $\left( {2\sqrt 2 \,\, - \,\,{m^2}} ight)\,\, = \,\,25\,\,{m^2}\, - \,\,16\,$

$ \Rightarrow \,\,24\,{m^2}\,\, + \;\,4\sqrt 2 \,\,m\,\, - \,\,24\,\, = \,\,0$

ઢાળનો ગુણોતર ${m_1}{m_2}\,\, = \,\, - \frac{{24}}{{24}}\,\, = \,\, - 1\,$

તેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90$ હોય .

$\left( {1,\,\,2\,\,\sqrt 2 } \right)$માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

Similar Questions

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ :

જો અતિવલય $4y^2 = x^2 + 1$ પરના સ્પર્શકો યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે તો રેખા $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો