- Home
- Standard 11
- Mathematics
$(\alpha , \beta)$ પરથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :
${\tan ^{ - 1\,}}\left( {\frac{a}{{\sqrt {{S_1}} }}} \right)$
$2\,{\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{a}{{\sqrt {{S_1}} }}} \right)$
$2\,{\tan ^{ - 1}}\,\,\left( {\frac{{\sqrt {{S_1}} }}{a}} \right)$
એકપણ નહિ
Solution
બિંદુ $P(\alpha ,\beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બિંદુ સ્પર્શકો $PT$ અને $PQ$ લો અને $\angle TPQ = \theta$ લેતાં.
જો વર્તૂળનું કેન્દ્ર $O$ હોય, તો $\angle TPO = \angle QPO = \theta /2 $
$\therefore \,\,\tan \,\,\frac{\theta }{2}\,\, = \,\,\frac{{OT}}{{PT}}\,\, = \,\,\frac{a}{{\sqrt {{S_1}} }}\,\, $
$\Rightarrow \,\,\frac{\theta }{2}\,= \,\,{\tan ^-1}\,\,\left( {\frac{a}{{\sqrt {{S_1}} }}} \right)\,\, $
$\Rightarrow \,\,\theta \,\, = \,\,2{\tan ^{ – 1}}\,\,\left( {\frac{a}{{\sqrt {{S_1}} }}} \right)$
