જો વર્તુળ C એ બિંદુ (4, 0) માંથી પસાર થતું હો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Tangent at $\left( {1, - 1} \right)$ is $x\left( 1 \right) + y\left( { - 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - 12

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

Tangent at $\left( {1, - 1} \right)$ is $x\left( 1 \right) + y\left( { - 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - 12 = 0$

$ = 3x - 4y = 7$

required circle is ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + \lambda \left( {3x - 4y - 7} \right) = 0$

It pass through $\left( {4,0} \right)$

$ \Rightarrow 9 + 1 + \lambda \left( {12 - 7} \right) = 0 \Rightarrow  =  - 2$

$ \Rightarrow $ required circleb is ${x^2} + {y^2} - 8x + 10y + 16 = 0$

$ \Rightarrow $ Radius $ = \sqrt {16 + 25 - 16}  = 5$

Similar Questions

$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$, ને સ્પર્શેં ?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ....

ઉગમબિદુમાંથી વર્તૂળ ${(x - 1)^2} + {y^2} = 1$ પર જીવા દોરવાંમા આવે છે. તો આ જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.

રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર, વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ની સ્પર્શક રેખાઓ :

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 20 (x + y) + 20 = 0$ ના સ્પર્શકોની જોડ દોરી સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.