- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકની અનુપ્રસ્થ લંબાઈ $2\,\,\sqrt 3 $છે, તો $h$ નું મુલ્ય મેળવો.
A
$\pm 2$
B
$\pm 4$
C
$\sqrt 3 $
D
એકપણ નહિ
Solution
$AP : PB ::O_1P : O_2P :: r_1 : r_2 :: 1 : 1$
એટલે કે $O_1\,\, O_2$ અને $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P$ હશે.
$AP\,\, = \,\,PB\,\, = \,\,\sqrt 3 \,\,;\,\,\,{O_1}P\,\, = \,\,{O_2}P\,\, = \,\,\frac{h}{2}$
$\Delta \,{O_1}\,AP\,$ પરથી $\,{\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} = \,\,{(1)^2} + \,{(\sqrt 3 )^2}\,;\,\,\,h\,\, = \,\, \pm \,\,4$
Standard 11
Mathematics
