જ્યારે નિયામિકા એ $y -$ અક્ષને સમાંતર હોય, જેથી ઉપવલયની અક્ષો $x-$અક્ષને સમાંતર હોય.

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1,\,\,\left( {a\,\, > \,\,b} \right)$

${e^2}\,\, = \,\,1\, – \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,1\,\, – \,\,{e^2}\,\, = \,\,1\,\, – \,\,\frac{1}{4}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,\,\frac{3}{4}$

પણ નિયમિકાઓ માંથી એક નિયમિકા $x\,\, = \,\,4$ છે

$ \Rightarrow \,\,\frac{a}{e}\,\, = \,\,4\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4.\,\,\frac{1}{2}\,\, = \,\,2\,\,;$

${b^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,{a^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,.\,\,4\,\, = \,\,3$

માંગેલ ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,$

$3{x^2}\,\, + \;\,4{y^2}\,\, = \,\,12$