પ્રધાન અક્ષ = 8 અને ઉત્કેન્દ્રતા = 1/2 વાળા ઉ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

જ્યારે નિયામિકા એ $y -$ અક્ષને સમાંતર હોય, જેથી ઉપવલયની અક્ષો $x-$અક્ષને સમાંતર હોય.

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 = 48$

Vedclass · Answer

જ્યારે નિયામિકા એ $y -$ અક્ષને સમાંતર હોય, જેથી ઉપવલયની અક્ષો $x-$અક્ષને સમાંતર હોય.

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1,\,\,\left( {a\,\, > \,\,b} \right)$

${e^2}\,\, = \,\,1\, - \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,1\,\, - \,\,{e^2}\,\, = \,\,1\,\, - \,\,\frac{1}{4}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,\,\frac{3}{4}$

પણ નિયમિકાઓ માંથી એક નિયમિકા $x\,\, = \,\,4$ છે

$ \Rightarrow \,\,\frac{a}{e}\,\, = \,\,4\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4.\,\,\frac{1}{2}\,\, = \,\,2\,\,;$

${b^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,{a^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,.\,\,4\,\, = \,\,3$

માંગેલ ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,$

$3{x^2}\,\, + \;\,4{y^2}\,\, = \,\,12$

પ્રધાન અક્ષ $= 8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $= 1/2$ વાળા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો . $(a > b)$

Similar Questions

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ એ યામાક્ષો સાથે જોડાયેલા લંબચોરસમાં આવેલું છે, તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો કે જે આપેલ લંબચોરચને સમાવે.

અહી $S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}$ અને $\quad T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}$ હોય તો $n ( S \cap T )$ ની કિમંત $......$ થાય.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....