- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
જો વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 10x$ ની જીવા $y = 2x $ હોય, તો જે વર્તૂળનો વ્યાસ આ જીવા હોય તે વર્તૂળનું સમીકરણ.....
A
$x^{2} + y^{2} + 2x + 4y = 0$
B
$x^{2}+ y^{2}+ 2x - 4y = 0$
C
$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$
D
એકપણ નહિ
Solution
અહી વર્તૂળનું સમીકરણ $(x^{2} + y^{2}- 10x) + \lambda (y – 2x) = 0$
હવે, કેન્દ્ર $C (5 + \lambda, -\lambda ,/2) $જીવા પર આવેલું છે.
$\therefore \,\,\frac{{ – \lambda }}{2}\,\, = \,\,2\,\left( {5\,\, + \;\,\lambda } \right)\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{ – 5\lambda }}{2}\,\, = \,\,10\,\,\,\therefore \,\,\lambda \,\, = \,\, – 4$
જેથી,$ x^{2} + y^{2} – 10x – 4y + 8x = 0$
$x^{2} + y^{2} – 2x – 4y = 0$
Standard 11
Mathematics
