ધારો કે વર્તૂળો x^2 + (y - 1)^2 = 9, (x - 1)^2 + y^2 = 25 છે, કે ?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

medium

ધારો કે વર્તૂળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9, (x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે, કે જેથી

A

આમાંથી પ્રત્યેક વર્તૂળ બીજાની બહારની બાજુએ આવેલું છે.

B

આમાંથી એક વર્તૂળ સંપૂર્ણ પણે બીજાની અંદર આવેલું છે.

C

આ વર્તૂળો એકબીજાને સ્પર્શેં છે.

D

તેઓ બે બિંદુઓમાં છેદે છે.

Solution

Given circles are $x^2+(y-1)^2=9,(x-1)^2+y^2=25$

Centres of the given circles are $C _1=(0,1), C _2=(1,0)$

And their radii are $r _1=3, r _2=5$

Clearly, $C _1 C _2=\sqrt{2} < r _2- r _1$

Therefore, one circle lies entirely inside the other circle.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

વર્તૂળ દ્વારા રેખા પર બનાવેલ અંત:ખંડ $AB$ હોય તો $AB$ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.

hard

(IIT-1996)

જો વર્તુળો ${x^2}\, + {y^2}\, – 16x\, – 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}$ અને ${(x – 4)^2} + {(y – 7)^2} = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,

hard

(JEE MAIN-2019)

બિંદુ $C_1$ અને $C_2$ એ અનુક્રમે વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x -2y -2 = 0$ અને $x^2 + y^2 – 6x-6y + 14 = 0$ ના કેન્દ્રો છે જો બિંદુ $P$ અને $Q$ એ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ હોય તો ચતુષ્કોણ $PC_1QC_2$ ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં ) ……………… થાય

hard

(JEE MAIN-2019)

આપેલ બે વર્તૂળો $x^2+ y^2 + ax + by + c = 0$ અને $ x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0 $ પરસ્પર એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે ?

medium

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} + 2ax + cy + a = 0$ અને ${x^2} + {y^2} – 3ax + dy – 1 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $a$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખા $5x + by – a = 0$ બિંદુ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય..

hard

(AIEEE-2005)