ઉપવલય 25(x + 1)^2 + 9 (y + 2)^2 = 225 ની નાભિ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{{\left( {x\,\, + \;\,1} \right)}^2}}}{{\frac{{225}}{{25}}}}\,\, + \;\,\frac{{{{\left( {y\,\, + \;\,2} \right)}^2}}}{{\frac{{225}}{9}}}\,\, =

Vedclass · Accepted Answer

$(-1,2)$ અને $(-1, -6)$

Vedclass · Answer

$\frac{{{{\left( {x\,\, + \;\,1} \right)}^2}}}{{\frac{{225}}{{25}}}}\,\, + \;\,\frac{{{{\left( {y\,\, + \;\,2} \right)}^2}}}{{\frac{{225}}{9}}}\,\, = \,\,1$

$a\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{225}}{{25}}} \,\, = \,\,\frac{{15}}{5},\,\,b\,\, = \,\sqrt {\frac{{225}}{9}\,} \,\,\, = \,\,\frac{{15}}{3}$

$\, \Rightarrow \,\,e\,\, = \,\,\sqrt {1\,\, - \,\,\frac{9}{{25}}} \,\, = \,\,\frac{4}{5}$

નાભિના યામ $ = \,\,\left( { - 1,\,\, - 2\, \pm \,\,\frac{{15}}{3}.\,\,\frac{4}{5}} \right)\,\,$

$= \,\,\left( { - 1,\,\, - 2\,\, \pm \,4} \right)\,\,\, = \,\,\left( { - 1,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( { - 1,\,\, - 6} \right)$

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9 (y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.

Similar Questions

જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર $12$ તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર (0, 3) ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ :

જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય, તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :