જો x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y in R, હોય તો અ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$

$\left(x^{2}-4 x\right)+\left(9 y^{2}\right)+3=0$

$\left(x^{2}-4 x+4\right)+\left(9 y^{2}\right)+3-4=0$

$(x

Vedclass · Accepted Answer

$[1,3]$ અને $\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

Vedclass · Answer

$x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$

$\left(x^{2}-4 x\right)+\left(9 y^{2}\right)+3=0$

$\left(x^{2}-4 x+4\right)+\left(9 y^{2}\right)+3-4=0$

$(x-2)^{2}+(3 y)^{2}=1$

$\frac{(x-2)^{2}}{(1)^{2}}+\frac{y^{2}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=1$ (equation of an ellipse).

As it is equation of an ellipse, $x \,\&\, y$ can vary inside the ellipse.

So, $x-2 \in[-1,1]$ and $y \in\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

$x \in[1,3] y \in\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R$, હોય તો અનુક્રમે $x$ અને $y$ એ . . . . અંતરાલમાં આવે.

Similar Questions

જેનું મધ્યબિંદુ $(3,1)$ હોય, તેવી ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની જીવાનું સમીક૨ણ ______ છે.

જો પરવલય $y^2 = x$ એ બિંદુ $\left( {\alpha ,\beta } \right)\,,\,\left( {\beta > 0} \right)$ અને ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો $a$ =

શાંકવ $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,$ ને રેખા $x\cos \alpha \,\, + \,y\sin \,\alpha \,\, = \,p\,\,$ ક્યારે સ્પર્શશે?