lambda કયા મુલ્ય માટે રેખા y = x + lambda&n | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ઉપવલય નું સમીકરણ ${	ext{9}}{{	ext{x}}^{	ext{2}}}\, + \;\,16{y^2}\,\, = \,\,144\,\,$

$\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

ઉપવલય નું સમીકરણ ${	ext{9}}{{	ext{x}}^{	ext{2}}}\, + \;\,16{y^2}\,\, = \,\,144\,\,$

$\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$

આને  $\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,$ સાથે સરખાવતા 

${a^2}\,\, = \,\,16$ અને  ${b^2}\,\, = \,\,9\,$ મળે

અને રેખા $y\,\, = \,\,x\,\, + \;\,\lambda \,$ ને  $\,y = \,\,mx\,\, + \;\,c\, $ 

સાથે સરખાવતા  $	herefore \,\,m\,\, = \,\,1\,$  અને  $c\,\, = \,\,\lambda $

જો રેખા   $y\,\, = \,\,x\,\, + \;\,\lambda $ ઉપવલય $\,9{x^2}\,\, + \;\,16{y^2}\,\, = \,\,144\,\,$ ને સ્પર્શે , તો $\,{c^2}\,\, = \,\,{a^2}\,{m^2}\,\, + \;\,{b^2}$

$ \Rightarrow \,\,{\lambda ^2}\,\, = \,\,16\,\, 	imes \,\,{1^2}\,\, + \;\,9\,\, \Rightarrow \,\,{\lambda ^2}\,\, = \,\,25\,\,\,\,	herefore \,\,\lambda \,\, = \,\, \pm \,\,5$

$\lambda $ કયા મુલ્ય માટે રેખા $ y = x + \lambda$ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144 $ ને સ્પર્શેં. . . . . .

Similar Questions

બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(- 1,4)$ માંથી પસાર થતા હોય તથા જેનો પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

જો ઉપવલય $x^2+4 y^2=36$ ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $12 r^2=......$