જે વર્તૂળની ત્રિજ્યા $3$ હોય અને જે $x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0 $ વર્તૂળને બિંદુ $(-1, -1)$ આગળ અંદરથી સ્પર્શેં તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.
જે વર્તૂળની ત્રિજ્યા $3$ હોય અને જે $x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0 $ વર્તૂળને બિંદુ $(-1, -1)$ આગળ અંદરથી સ્પર્શેં તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.
- A
${\left( {x\,\, - \,\,\frac{4}{5}} \right)^2}\,\, + \;\,{\left( {y\,\, + \;\,\frac{7}{5}} \right)^2}\,\, = \,\,{3^2}$
- B
${\left( {x\,\, - \,\,\frac{4}{5}} \right)^2}\,\, + \;\,{\left( {y\,\, - \;\,\frac{7}{5}} \right)^2}\,\, = \,\,{3^2}$
- C
$(x - 8)^{2}+ (y - 1)^{2}= 32$
- D
એકપણ નહિ
Similar Questions
વર્તૂળો ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુમાં છેદે તો,
વર્તૂળો ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુમાં છેદે તો,
- [IIT 1989]
જો પરવલય $y ^{2}=4 x$ નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્યા $2 \sqrt{5}$ હોય તેવા વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ બંનેના સામાન્ય ચાપ હોય તો બંને વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર મેળવો
જો પરવલય $y ^{2}=4 x$ નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્યા $2 \sqrt{5}$ હોય તેવા વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ બંનેના સામાન્ય ચાપ હોય તો બંને વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર મેળવો
- [JEE MAIN 2020]
વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 $ અને $ x^2 + y+2 + 2x + 2y + 1 = 0 $ ના દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.
વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 $ અને $ x^2 + y+2 + 2x + 2y + 1 = 0 $ ના દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.
વર્તુળો પરના બિંદુઓ $P _{1}$ અને $P _{2}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો કે જેમાં એક બિંદુ$P _{1}$ એક વર્તુળ પર અને બીજું બિંદુ $P _{2}$ એ બીજા વર્તુળ પર વર્તુળ પર આવેલ છે. જ્યાં વર્તુળોના સમીકરણો $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ ; $x^{2}+y^{2}-24 x-10 y+160=0$ છે.
વર્તુળો પરના બિંદુઓ $P _{1}$ અને $P _{2}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો કે જેમાં એક બિંદુ$P _{1}$ એક વર્તુળ પર અને બીજું બિંદુ $P _{2}$ એ બીજા વર્તુળ પર વર્તુળ પર આવેલ છે. જ્યાં વર્તુળોના સમીકરણો $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+41=0$ ; $x^{2}+y^{2}-24 x-10 y+160=0$ છે.
- [JEE MAIN 2021]
જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.
જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.