રેખાઓ sqrt 3 x,, - ,,y,, - ,,4sqrt 3 ,,k,, = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sqrt 3 x\,\, - \,\,y\,\, = \,\,4\,\,\sqrt 3 k\,\,\,\,.............\left( 1 \right)$

$k\,\,\left( {\sqrt 3 \,\,x\,\, + \;\,y} \right)\,\, = \,\,4\

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

$\sqrt 3 x\,\, - \,\,y\,\, = \,\,4\,\,\sqrt 3 k\,\,\,\,.............\left( 1 \right)$

$k\,\,\left( {\sqrt 3 \,\,x\,\, + \;\,y} \right)\,\, = \,\,4\sqrt 3 \,\,\,\,...............\left( {ii} \right)$

તેના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધવા સમીકરણ $\left( i \right)$ માંથી  ચલ $ k$ લોપ   કરવા

$\left( i \right)\,\,k\,\,\,=\,\frac{{\sqrt 3 \,\,x\,\, - \,\,y}}{{4\,\,\sqrt 3 }}$ ને $\,\left( {ii} \right)$ માં મૂકતાં આપણને

$\left( {\sqrt 3 x\,\, - \,\,y} \right)\,\,\left( {\sqrt 3 x\,\, + \;\,y} \right)\,\, = \,\,{\left( {4\,\,\sqrt 3 } \right)^2}$

$3{x^2}\,\, - \,\,{y^2}\, = \,\,48\,\,\,$

$\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{48}}\,\, = \,\,1\,\,$

આથી અતિવલય  એ બિંદુપથ છે.

રેખાઓ $\sqrt 3 x\,\, - \,\,y\,\, - \,\,4\sqrt 3 \,\,k\,\, = \,\,0$ અને $\sqrt 3 \,\,kx\,\,+\,yk - \,\,4\sqrt 3 \,\, = \,\,0$ ના છેદ બિંદુનો બિંદુપથ ના ભિન્ન મૂલ્યો માટે શોધો.

Similar Questions

રેખા ${\text{2x}}\,\, + \;\,\sqrt {\text{6}} y\,\, = \,\,2$ એ વક્ર $\,{x^2}\, - \,\,2{y^2}\,\, = \,\,4\,\,$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શે છે?

જો રેખા $y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 $એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$ ને લંબ હોય તો $m$ ની કિમત ............. થાય

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર, શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $ (0, 0), (4, 0)$ અને $ (6, 0) $ હોય, તો અતિવલયનું સમીકરણ.....