આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સ્પર્શક બિંદુ $(3, 0)$ છે.

ધારો કે બીજા સ્પર્શકનું સમીકરણ$\,\,y\,\, = \,\,mx\,\, + \,\,\sqrt {9{m^2}\,\, + \;\,4} \,\,as\,\,c\,\, > \,\,0$

તે $\left( {3,\,\,4} \right)$ માંથી પસાર  થાય   છે. તેથી  $4\,\, = \,\,3m\,\, + \;\,\sqrt {9{m^2}\,\, + \;\,4} $

${\left( {4\, – \,\,3m} \right)^2}\,\, = \,\,9{m^2}\,\, + \,4$ ઉકેલતાં  $m\,\, = \,\,\frac{1}{2}$

આપણે જાણીએ છીએ તે મુજબ સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ  $\,\left( { – \frac{{{a^2}m}}{{\sqrt {{a^2}{m^2}\,\, + \;\,{b^2}} }}\,,\,\,\frac{{{b^2}}}{{\sqrt {{a^2}{m^2}\,\, + \;\,{b^2}} }}} \right)\,\,$

સ્પર્શબિંદુ $\left( { – \frac{9}{5},\,\,\frac{8}{5}} \right)$ છે.