રેખા y=x+1 એ ઉપવલય frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Ellipse $x^{2}+2 y^{2}=4$

Line $y=x+1$

Point of intersection

$x^{2}+2(x+1)^{2}=4$

$3 x^{2}+4 x-2=0$

$\left|x_{1}-x_{2}\right|=\frac{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

Ellipse $x^{2}+2 y^{2}=4$

Line $y=x+1$

Point of intersection

$x^{2}+2(x+1)^{2}=4$

$3 x^{2}+4 x-2=0$

$\left|x_{1}-x_{2}ight|=\frac{\sqrt{40}}{3}$

$AB =2 r =\left| x _{1}- x _{2}ight| \sqrt{1+ m ^{2}}$

$m$ is slope of given line

$AB =\frac{\sqrt{40}}{3} \sqrt{1+1}$

$2 r =\frac{\sqrt{80}}{3} \Rightarrow r =\frac{\sqrt{80}}{6}$

$(3 r )^{2}=\left(3 	imes \frac{\sqrt{80}}{6}ight)^{2}=\frac{80}{4}=20$

રેખા $y=x+1$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો $P Q$ વ્યાસવાળા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $(3 r)^{2}$ = ..............

Similar Questions

જો ઉપવલય $4x^2 + y^2 = 8$ ના બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો $a^2$ = ............

ઉપવલય $\, \frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1\,\,$ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકો ક્યા વક્ર પર છેદશે?

જો $P \equiv (x,\;y)$, ${F_1} \equiv (3,\;0)$, ${F_2} \equiv ( - 3,\;0)$ અને $16{x^2} + 25{y^2} = 400$, તો $ P{F_1} + P{F_2}$ = .. . . .

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ પર હોય અને બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(6, 2)$ માંથી પસાર થાય

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....