અતિવલય $ \,\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\, - 1\,\,$ ની નાભિલંબાઈ:
અતિવલય $ \,\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\, - 1\,\,$ ની નાભિલંબાઈ:
- A
$\frac{{2{a^2}}}{b}$
- B
$\frac{{2{b^2}}}{b}$
- C
$\frac{{{b^2}}}{a}$
- D
$\frac{{{a^2}}}{b}$
Similar Questions
અતિવલય $4x^2 - 9y^2\, = 36$ નો અભિલંબ યામાક્ષો $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABP$ ( $O$ એ ઉંગમબિંદુ છે) બનાવવામાં આવે તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ મેળવો.
અતિવલય $4x^2 - 9y^2\, = 36$ નો અભિલંબ યામાક્ષો $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABP$ ( $O$ એ ઉંગમબિંદુ છે) બનાવવામાં આવે તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ મેળવો.
- [JEE MAIN 2018]
ધારો કે $H : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a >0, b >0$ એ એક એવો અતિવલય છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈનો સરવાળો $4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})$ છે. જો $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{11}}{2}$ હોય,તો $a ^{2}+ b ^{2}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$છે.
ધારો કે $H : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a >0, b >0$ એ એક એવો અતિવલય છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈનો સરવાળો $4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})$ છે. જો $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{11}}{2}$ હોય,તો $a ^{2}+ b ^{2}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$છે.
- [JEE MAIN 2022]
રેખા $\,y\,\, = \,\,ax\,\, + \;\,b$ એ અતિવલય $\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક હોવાથી શરત હેઠળ ગતિ કરતા બિંદુ $P\,\,\left( {a,\,\,b} \right)\,\,$ નો બિંદુપથ
રેખા $\,y\,\, = \,\,ax\,\, + \;\,b$ એ અતિવલય $\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક હોવાથી શરત હેઠળ ગતિ કરતા બિંદુ $P\,\,\left( {a,\,\,b} \right)\,\,$ નો બિંદુપથ
જો રેખા $y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 $એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$ ને લંબ હોય તો $m$ ની કિમત ............. થાય
જો રેખા $y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 $એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$ ને લંબ હોય તો $m$ ની કિમત ............. થાય
- [JEE MAIN 2019]
ધારો કે અતિવલય ${x^2}\,\, - \,\,2{y^2}\,\, - \,\,2\sqrt 2 \,x\,\, - \,\,4\,\,\sqrt 2 \,\,y\,\, - \,\,6\,\, = \,\,0$ નું એક શિરોબિંદુ $A$ આગળ છે. બિંદુ $A$ ની નજીક નું નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ $B$ લો. જો $C$ એ બિંદુ $A$ ની સૌથી નજીકની અતિવલયની નાભિ હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારો કે અતિવલય ${x^2}\,\, - \,\,2{y^2}\,\, - \,\,2\sqrt 2 \,x\,\, - \,\,4\,\,\sqrt 2 \,\,y\,\, - \,\,6\,\, = \,\,0$ નું એક શિરોબિંદુ $A$ આગળ છે. બિંદુ $A$ ની નજીક નું નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ $B$ લો. જો $C$ એ બિંદુ $A$ ની સૌથી નજીકની અતિવલયની નાભિ હોય, તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.