જેની નિયામિકા 2x + y = 1, નાભિકેન્દ્ર (1, 1) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${\rm{S}}\,\,\left( {{\rm{1,}}\,\,{\rm{1}}} \right)$ નિયામિકા  $2x\,\, + \,\,y\,\, = \,\,1$ અને $e\,\, = \,\,\sqrt 3 \,\,$

હવે , ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$7x^2 + 12xy - 2y^2 - 2x + 4y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

${\rm{S}}\,\,\left( {{\rm{1,}}\,\,{\rm{1}}} \right)$ નિયામિકા  $2x\,\, + \,\,y\,\, = \,\,1$ અને $e\,\, = \,\,\sqrt 3 \,\,$

હવે , ધારો કે ચલ બિંદુ $ \left( {h,\,\,k} \right)$ હોય,તો 

$\frac{{\sqrt {{{\left( {h\,\, - \,\,1} \right)}^2}\,\, + \;\,{{\left( {k\,\, - \,\,1} \right)}^2}} }}{{\frac{{2h\,\, + \;\,k\,\, - \,\,1}}{{\sqrt 5 }}}} = \,\,\sqrt 3 $ અનુસાર $\,\left( {by\,\,\frac{{SP}}{{PM}}\,\, = \,\,e} \right)$

બંને  બાજુએ વર્ગ કરતાં $5\,\,\left[ {{{\left( {h\,\, - \,\,1} \right)}^2}\,\, + \,\,{{\left( {k\,\, - \,\,1} \right)}^2}} \right]\,\, = \,\,3\,{\left( {2h\,\, + \;\,k\,\, - \,\,1} \right)^2}\,$

સાદુ રૂપ આપતાં, માંગેલા બિંદુપથ $7{x^2}\, + \;12xy\,\, - \,\,2{y^2}\,\, - \,\,2x\,\, + \;\,4y\,\, - \,\,7\,\, = \,\,0$

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$, નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $=\sqrt 3$ હોય, તેવા અતિવલયનું સમીકરણ.....

Similar Questions

ધારો કે $P \left(x_0, y_0\right)$ એ અતિવલય $3 x^2-4 y^2=36$ પર નું રેખા. $3 x+2 y=1$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ છે.$\sqrt{2}\left(y_0-x_0\right)=..............$

જો અતિવલય $4y^2 = x^2 + 1$ પરના સ્પર્શકો યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે તો રેખા $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો

જો અતિવલય અને તેની અનુબદ્ધ ઉત્કેન્દ્રતા $e$ અને $e'$ હોય, તો $\frac{1}{{{e^2}}}\,\, + \;\,\frac{1}{{e{'^2}}}\,\, = \,\,.......$

નીચેનામાંથી કયા બિંદુએ અતિવલય $x^2 - y^2 = 3$ નો સ્પર્શક, રેખા $2x + y + 8 = 0$ ને સમાંતર હોય ?