- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx ^{2}- y ^{2}=6$ ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
A
$(-2 \sqrt{5}, 6)$
B
$(-\sqrt{5}, 3)$
C
$(\sqrt{5},-2)$
D
$(2 \sqrt{5}, 3 \sqrt{6})$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$frac{x^{2}}{6 / k }-\frac{y^{2}}{6}=1$
$e ^{2}=1+\frac{6}{6 / k }$
$e =\sqrt{1+ k }$
$a =\sqrt{\frac{6}{ k }}$
Eq. of directrix $x=\frac{a}{e} \Rightarrow x=\sqrt{\frac{6}{k(k+1)}}$
$\frac{6}{k(k+1)}=1$
$k=2$
From eq.$(1)$, we get $2 x^{2}-y^{2}=6$
Check options
Standard 11
Mathematics
