- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
medium
રેખા $3x - 4y = 0$ એ :
A
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 25$ નો સ્પર્શક છે.
B
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 25$ નો અભિલંબ છે.
C
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 25$ ને મળતી નથી.
D
ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી નથી.
Solution
$3 x=4 y$
$x=\frac{4 y}{3}$
$x^2+y^2=25$
$x^2-\left(1+\frac{16}{9}\right)=25$
$x^2=9$
$x=\pm 3$
$y==9 / 4$
Now, $x^2+y^2=25$
$2 x+2 y \frac{d y}{d x}=0$
$\frac{d y}{d x}=\frac{-x}{y}=\frac{-(3)}{(9 / 4)}=-4 / 3$
$\frac{-d x}{d y}=3 / 4 \Rightarrow$ slope of normal at circle and $3 / 4 \Rightarrow$ solpe of $3 x-4 y=0$
So, Line is normal at circle.
Standard 11
Mathematics
