સમીકરણ frac{{{x^2}}}{{10,, - ,,a}},, + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{x^2}{10-a}+\frac{y^2}{4-a}=1$

For this equation to represent an ellipse its eccentricity shoule lie between 0 and 1 .

$\sqrt{1-\frac{b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$a < 4$

Vedclass · Answer

$\frac{x^2}{10-a}+\frac{y^2}{4-a}=1$ For this equation to represent an ellipse its eccentricity shoule lie between 0 and 1 . $\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} < 1$ $0 < 1-\frac{(4-a)^2}{(10-a)^2} < 1$ $0 < (10-a)^2-(4-a)^2 < 1$ $0 < 84-12 a < 1$ $0 < (7-a) 12 < 1$ $12(7-a) > 0$ and $12(7-a) < 1$ $a < 7$ and $7- a < \frac{1}{12}$ $a < 7 ext { and } a > \frac{83}{12}$

સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, - \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, - \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ અને અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ ની નાભિઓ સમાન હોય,તો ${b^2}$= . . .. . ..

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ $b=3,\,\, c=4,$ કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ $x-$ અક્ષ પર હોય.

જો ઉપવલય $4x^2 + y^2 = 8$ ના બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(a, b)$ આગળના સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય તો $a^2$ = ............

રેખા $12 x \,\cos \theta+5 y \,\sin \theta=60$ એ આપેલ પૈકી ક્યાં વક્રનો સ્પર્શક છે ?