ધારો કે P(6, 3) અતિવલય frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Equation of normal to the hyperbsla is

$\frac{x-x_1}{\frac{x_1}{a^2}}=\frac{y-y_1}{\frac{-y_1}{b^2}}$

Equation of normal to hyperbola at $(6,3)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{3}{2}} $

Vedclass · Answer

Equation of normal to the hyperbsla is

$\frac{x-x_1}{\frac{x_1}{a^2}}=\frac{y-y_1}{\frac{-y_1}{b^2}}$

Equation of normal to hyperbola at $(6,3)$ is

$\frac{x-6}{\frac{6}{a^2}}=\frac{y-3}{\frac{-3}{b^2}}$

Since it intersects $x$-axis at $(9,0)$

So $\frac{9-6}{\frac{6}{a^2}}=\frac{-3}{-\frac{3}{b^2}}$

$\Rightarrow a^2=2 b^2$

$	herefore$ Eccentricity of the hypecbola $=\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$

$=\sqrt{1+\frac{b^2}{2 b^2}}$

$=\sqrt{\frac{3}{2}}$

Similar Questions

જો વર્તૂળએ લંબાતિવલય $xy = 1$ ને બિંદુ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ છેદે છે , તો :

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $5 y^{2}-9 x^{2}=36$

વક્ર $ y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ.....