એક વર્તુળ એ વર્તુળો x^{2}+y^{2}-6 x=0 અને x^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $S$ be the circle pasing through point of intersection of $S _{1} \& S _{2}$ $	herefore S = S _{1}+\lambda S _{2}=0$

$\Rightarrow S :\left

Vedclass · Accepted Answer

$(-3,6)$

Vedclass · Answer

Let $S$ be the circle pasing through point of intersection of $S _{1} \& S _{2}$ $	herefore S = S _{1}+\lambda S _{2}=0$

$\Rightarrow S :\left( x ^{2}+ y ^{2}-6 x ight)+\lambda\left( x ^{2}+ y ^{2}-4 y ight)=0$

$\Rightarrow S : x ^{2}+ y ^{2}-\left(\frac{6}{1+\lambda}ight) x -\left(\frac{4 \lambda}{1+\lambda}ight) y =0 \ldots(1)$

Centre $\left(\frac{3}{1+\lambda}, \frac{2 \lambda}{1+\lambda}ight)$ lies on

$2 x-3 y+12=0 \Rightarrow \lambda=-3$

put in $(1) \Rightarrow S : x ^{2}+ y ^{2}+3 x -6 y =0$

Now check options point (-3,6) lies on $S$.

Similar Questions

રેખા $ x = 3 $ પરના કયા બિંદુએથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 8 $ પર દોરેલો સ્પર્શક કાટખૂણે હોય?

જો વર્તુળો ${x^2}\, + {y^2}\, - 16x\, - 20y\, + \,164\,\, = \,\,{r^2}$ અને ${(x - 4)^2} + {(y - 7)^2} = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો ,

જો વક્રો $x^{2}-6 x+y^{2}+8=0$ અને $\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)$ એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો $\mathrm{k}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ બરાબર બે ભિન્ન બિંદુઓએ છેદે, તો___________.