સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ $ABC (AC = BC)$  ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામો અનુક્રમે $(-2,3)$ અને $(2,0)$ છે એક રેખા $AB$ ને સમાંતર અને તેનો $y$ અંત:ખંડ $\frac{43}{12}$  હોય અને બિંદુ $C$ માંથી પસાર થાય તો બિંદુ  $C$ ના યામો મેળવો 

ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણ અનુક્રમે $3x\,-\,2y\,+\,6\,=\,0$ અને $4x\,+\,5y\,-\,20\,=\,0$ છે જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર બિંદુ $(1, 1)$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો. 

જો $P = (1, 0) ; Q = (-1, 0) \,\,અને,\, R = (2, 0)$ એ ત્રણ બિંદુઓ આપેલ હોય તો બિંદુ $S$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ ………… દર્શાવે કે જેના માટે  $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ થાય 

જો $\mathrm{A}(-2,-1), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{D}(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ રેખા $2 x-y=5$ ઉપર અને બિંદુ $D$ એ રેખા $3 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}=6$, ઉપર છે. તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|=$__________.