The lines are $y=x, y=-x$ and $x+2 y=2$ Solving $y=x, x+2 y=2$ the point $A\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ Therefore $OA =\sqrt{\frac{4}{

$\frac{4}{3}$ એક્મ ${^2}$

The lines are $y=x, y=-x$ and $x+2 y=2$ Solving $y=x, x+2 y=2$ the point $A\left(\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$ Therefore $OA =\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{4}{9}}=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ Solving $y=-x, x+2 y=2$, the point $B(-2,2)$ Therefore $OB =\sqrt{4+4}=2 \sqrt{2}$ Now area of $\triangle OAB =\frac{1}{2} \times OA \times OB =\frac{1}{2} \times \frac{2 \sqrt{2}}{3} \times 2 \sqrt{2}=\frac{4}{3}$

Gujarati

9.Straight LineMedium

સંયુક્ત સમીકરણ $y = |x|$ વાળા બે કિરણો અને રેખા $x + 2y = 2$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ :

A
$\frac{8}{3}$ એક્મ ${^2}$
B
$\frac{4}{3}$ એક્મ ${^2}$
C
$4$ એકમ${^2}$
D
$\frac{{16}}{3}$ એક્મ${^2}$

Std 11
Mathematics

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ રેખાઑ $x - y + 2\, = 0$ અને $7x - y + 3\, = 0$ ને સમાંતર છે. જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ $P( 1, 2)$ આગળ છેદે અને શિરોબિંદુ $A$ ( ઉંગમબિંદુથી અલગ) એ $y$ અક્ષ પર આવેલ છે $A$ નો $x-$ યામ મેળવો.

Difficult

[JEE MAIN 2018]

View Solution

રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો

Advanced

View Solution

એક સમબાજુતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $7x - y - 5 = 0$ પર છે. જો તેના વિકર્ણો બિંદુ $\left( { - 1, - 2} \right)$ આગળ છેદે ,તો નીચેના માંથી કયું આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું એક શિરોબિંદુ છે?

Difficult

[JEE MAIN 2016]

View Solution

રેખાઓ $y-x = 0, x +y = 0$ અને $x-k= 0$ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Difficult

View Solution

સમબાજુ ત્રિકોણના આધારનું સમીકરણ $x + y = 2$ હોય અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઇ મેળવો.

Medium

[IIT 1973]

View Solution

સંયુક્ત સમીકરણ $y = |x|$ વાળા બે કિરણો અને રેખા $x + 2y = 2$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ :

Similar Questions

રેખાઓ $y-x = 0, x +y = 0$ અને $x-k= 0$ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમબાજુ ત્રિકોણના આધારનું સમીકરણ $x + y = 2$ હોય અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઇ મેળવો.