- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
hard
જો A $(a, b), B(3,4)$ અને $C(-6, -8)$ એ ત્રિકોણના અનુક્કમે કેન્દ્ર પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર છે. તો રેખા $2 x+$ $3 y-4=0$ ને સમાંતર રેખા $x-2 y-1=0$ થી બિંદુ $\mathrm{P}(2 \mathrm{a}+3,7 \mathrm{~b}+5)$ નું અંતર મેળવો.
A
$\frac{15 \sqrt{5}}{7}$
B
$\frac{17 \sqrt{5}}{6}$
C
$\frac{17 \sqrt{5}}{7}$
D
$\frac{\sqrt{5}}{17}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$\mathrm{A}(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \quad \mathrm{B}(3,4), \quad \mathrm{C}(-6,-8)$
$\Rightarrow \mathrm{a}=0, \mathrm{~b}=0 \quad \Rightarrow \mathrm{P}(3,5)$
Distance from $P$ measured along $x-2 y-1=0$
$\Rightarrow x=3+r \cos \theta, \quad y=5+r \sin \theta$
Where $ \tan \theta=\frac{1}{2} $
$ r(2 \cos \theta+3 \sin \theta)=-17 $
$ \Rightarrow r=\left|\frac{-17 \sqrt{5}}{7}\right|=\frac{17 \sqrt{5}}{7}$
Standard 11
Mathematics
