જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ (તેની અક્ષોને અનુક્રમે $x$ અને $y$ ની અક્ષ તરીકે લેતા) ના અંત્યબિંદુનું નાભિ અંતર $k$ હોય અને તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2h$ હોય તો તેનું સમીકરણ :

A
$\frac{{{x^2}}}{{{k^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{h^2}}}\,\, = \,\,1$
B
$\frac{{{x^2}}}{{{k^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{k^2}\, - \,\,{h^2}}}\,\, = \,\,1$
C
$\frac{{{x^2}}}{{{k^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{h^2}\, - \,{k^2}}}\,\, = \,\,1$
D
$\frac{{{x^2}}}{{{k^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{k^2}\, + \,{h^2}}}\,\, = \,\,1$

ધારો કે $\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}$ એક ઉપવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $\sqrt{14}$ છે. તો $\frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ__________ છે.

Medium

Difficult

Easy

Difficult