ધારો કે L એ વક્રો 4 x^{2}+9 y^{2}=36 અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given curves are $\frac{ x ^{2}}{9}+\frac{ y ^{2}}{4}=1$

$x^{2}+y^{2}=\frac{31}{4}$

let slope of common tangent be $m$

so tangents are $y=m x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Given curves are $\frac{ x ^{2}}{9}+\frac{ y ^{2}}{4}=1$

$x^{2}+y^{2}=\frac{31}{4}$

let slope of common tangent be $m$

so tangents are $y=m x \pm \sqrt{9 m^{2}+4}$

$y=m x \pm \frac{\sqrt{31}}{2} \sqrt{1+m^{2}}$

hence $9 m ^{2}+4=\frac{31}{4}\left(1+ m ^{2}\right)$

$\Rightarrow 36 m ^{2}+16=31+31 m ^{2} \Rightarrow m ^{2}=3$

ધારો કે $L$ એ વક્રો $4 x^{2}+9 y^{2}=36$ અને $(2 x)^{2}+(2 y)^{2}=31$ ની સામાન્ય સ્પર્શરેખા છે. તો રેખા $L$ ના ઢાળનો વર્ગ ....... થાય.

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 5,\,0),$ નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષ $x-$ અક્ષ પર હોય અને બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(6, 2)$ માંથી પસાર થાય

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન :

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R$, હોય તો અનુક્રમે $x$ અને $y$ એ . . . . અંતરાલમાં આવે.