- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
બિંદુઓ $S$ અને $S\,'$ એ ઉપવલયની નાભીઓ અને બિંદુ $B$ એ ગૌણઅક્ષ પરના અંત્યબિંદુ છે જો $\Delta S\,'BS$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો $B$ કાટખૂણો હૉય અને $(\Delta S\,'BS)$ નું ક્ષેત્રફળ = $8\,$ ચો.એકમ હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાય
A
$4$
B
$2\sqrt 2$
C
$4\sqrt 2$
D
$2$
(JEE MAIN-2019)
Solution
${m_{SB}}.{m_{S'B}} = 1$
${b^2} = {a^2}{e^2}\,\,\,\,\,\,\,\,…….\left( i \right)$
$\frac{1}{2}S'B.SB = 8$
${a^2}{e^2} + {b^2} = 16\,\,\,\,\,\,\,\,…….\left( {ii} \right)$
${b^2} = {a^2}\left( {1 – {e^2}\,} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,…….\left( {iii} \right)$
using $(i),(ii),(ii)$ $a = 4$
$b = 2\sqrt 2 $
$e = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$
$\therefore \ell \left( {L.R} \right) = \frac{{2{b^2}}}{a} = 4$
Standard 11
Mathematics
